Geometria fractalică şi aplicaţiile ei
Geometria fractalică este opusă geometriei euclidiene, care, într-un anumit sens, poate fi considerată geometria formelor pure, cum ar fi triunghiurile sau cercurile. S-a remarcat totuşi faptul că unele forme sunt atipice, şi aceste forme au fost considerate monstruozităţi geometrice: “The hold of standard geometry was so powerful, however, that the shapes constructed so that they do not reduce locally to straight lines were labeled monsters and pathological” (Mandelbrot: 4). Geometria fractalică studiază aceste forme şi, în principiu, încearcă să determine structura formelor haotice. Fractalii pot fi găsiţi atât în geometrie, cât şi în natură (câteva exemple pot fi găsite dacă ne uităm la forma norilor, a valurilor, a copacilor, etc). În filmul Pi, produs în anul 1998 de regizorul Darren Aronofsky, personajul principal, matematicianul Max, îşi începe naraţiunea observând că numerele pot fi găsite peste tot în natură, iar pe parcursul filmului arată cum peste tot în Univers apare forma unei spirale, la scări diferite. De altfel, Michael F. Barnsley îşi intitulează un volum, foarte sugestiv, Fractals everywhere.
Deşi câţiva fractali au fost descoperiţi încă din anii 1875-1925, abia cu ajutorul calculatoarelor geometria fractalică a putut atinge adevăratul ei potenţial. B.B. Mandelbrot (din care am sintetizat multe informaţii pentru acest capitol), părintele acestei geometrii, a reuşit să descopere ceea ce astăzi se numeşte setul Mandelbrot, cu care se pot genera fractali cu ajutorul calculatorului. |  |
Fig. 1 – Setul Mandelbrot |
Principala propietate a acestor fractali este aceea că, deşi par să fie haotici şi să nu aibă formă, forma lor nu este de fapt deloc haotică. Mai mult chiar, forma lor este reiterată la diferite niveluri şi dimensiuni. Dacă am opera un zoom-in pe forma unui fractal, am ajunge la un moment dat la forma iniţială. Acelaşi lucru, în cazul anumitor fractali, s-ar întâmpla şi dacă am opera un zoom-out. Cu alte cuvinte, partea conţine cheia întregului. Aceste două trăsături: partea care este asemenea întregului şi faptul că forma se repetă (cu mici diferenţe) sunt cele mai importante pentru noi atunci când încercăm să aplicăm geometria fractalică în literatură.
Aplicaţiile acestei geometrii în matematică sunt însă destul de restrânse. Mandelbrot însuşi spune, păstrând o doză de ironie: “It will be argued momentarily that fractal geometry is best viewed as a geometric language, new as of 1975, which incorporates as characters several of the mathematical monsters of 1875-1925, and whose uses have now become so diverse, that it is possible to sort them out as poetry, strictly utilitarian prose and high prose” (Mandelbrot: 4).
Cu toate acestea, fractalii încep să îşi găsească aplicaţii în domenii dintre cele mai diverse. În filmul la care m-am referit mai sus, protagonistul încearcă de fapt să determine o ecuaţie fractalică prin care să poată prezice preţurile acţiunilor de la bursă. Deşi acest lucru sună mai degrabă ştiinţifico-fantastic, J. Orlin Grabbe a publicat o serie de articole pe internet (http://orlingrabbe.com/chaos_index.htm), intitulate Chaos and Fractals in Financial Markets, în care vorbeşte despre posibile reiterări fractalice ale cotaţiilor acţiunilor de la bursă, dar şi despre boom-urile şi recesiunile economice, în acelaşi sens.
Fractali în literatură
Atunci când încercăm să aplicăm geometria fractalică în mediul literar, am putea considera că geometria euclidiană este asemănătoare ideii aristotelice a formelor pure. Geometria fractalică este astfel similară cu ceea ce se petrece în literatura modernă, unde ideea unui gen literar pur este din ce în ce mai mult provocată, creându-se adevăraţi monştri literari, cum ar fi Ulysses de Joyce, Absalom, Absalom! de Faulkner, Tache de catifea de Agopian şi mai ales ce se întâmplă în literatura postmodernistă. Scriitorul creează ordine din haos, şi face acest lucru apelând la o varietate de unelte narative, fără a mai ţine cont de avertismentele lui Aristotel. Fractalii au fost, de altfel, consideraţi un produs postmodern, aşa cum argumentează şi Cărtărescu în Postmodernismul românesc.
Încercările timpurii de folosire a fractalilor în literatură au eşuat, în opinia mea. Câteva dintre aceste încercări sunt pur structuraliste, cum ar fi cele ale lui Ali Eftekhari, de la Centrul de Cercetări Electrochimice din Tehran, Iran. Într-un articol intitulat Fractal Geometry of Literature: First attempt to Shakespeare’s Works (http://arxiv.org/abs/cs.CL/0408041), acesta argumentează că putem găsi fractali în literatură numărând literele şi folosind legea lui Zipf. Astfel, Eftekhari întocmeşte un tabel statistic în care include intervalul şi incidenţa folosirii literelor în piesa de teatru Hamlet a lui Shakespeare. Eftekhari ajunge la concluzia că literele au un anumit grad de fractalitate, şi propune astfel o nouă metodă de a analiza materialele scrise.
Alte metode mai literare şi mai puţin structuraliste de a folosi fractalii în literatură sunt arătate de Ion Manolescu în volumul său Videologia, o teorie tehno-culturala a imaginii globale. Acesta însă analizează un anumit tip de fractalitate a operelor, mergând pe texte care conţin o fractalitate explicită – aşa cum vom vedea că este folosită această sintagmă de Dumitru Titiuca şi Nicoleta Dascălu în Fractologia. Ion Manolescu vorbeşte despre dimensiuni fractalice care apar în operele unor scriitori ştiinţifico-fantastici, dar şi în romanele lui Allain-Robe Grillet.
Problema care se pune atunci când încercăm să propunem o metodă de studiere a literaturii care să ţină cont de teoria fractalilor este, în primul rând, la ce ne referim când spunem că avem de a face cu un fractal într-o operă literară. Mai departe, trebuie să ne întrebăm dacă putem studia acest aspect în orice operă literară, sau numai în anumite texte, care fac referiri directe sau indirecte la geometria fractalică. Dacă nu definim bine acest aspect, putem ajunge în situaţia ingrată de a analiza revoluţia românească din 1989 prin prisma geometriei fractalice (Aşa cum face N. Gavriluţă în studiul introductiv la Jean Servier, Terorismul), iar de aici până la a spune că revoluţia din 1989 a fost organizată de şerpilieni, cum susţine profesorul universitar Lorin Fortuna, este un singur pas.
Un răspuns la această problemă este sugerat de profesorul Michale Frame pe site-ul Universităţii Yale: „Finding fractal structures in literature and poetry is challenging, though elementary yet clever methods are presented in Pollard-Gott and in Cantoring Poetry. Seeking a rigidly fractal structure is likely to be unsuccessful: a story in which the events or moods of a day reflect at a quicker pace those of a year, cannot strongly be viewed as a fractal, any more than my two fists, separated by a few inches, represents a Cantor set. Self-similarity sets in motion a regress to ever-smaller levels, infinitely many in the mathematical case, only finitely many (but more than 2) in the physical or literary world” (http://classes.yale.edu/fractals).
Prolegomene la o posibilă viziune fractală asupra literaturii
Un studiu interesant pentru subiectul acestui capitol a apărut în anul 2004 în Craiova, redactat de către Dumitriu Titiuca şi Nicoleta Dascălu. Studiul poartă numele, pretenţios: Fractologia – prolegomene la o posibilă viziune fractală asupra literaturii, şi chiar îşi propune să ofere o metodă de interpretare fractalică a literaturii.
Voi analiza în cele ce urmează plusurile şi minusurile acestei lucrări ambiţioase. De asemeni, voi evidenţia anumite fragmente teoretice, pe care le voi discuta, le voi personaliza şi le voi transforma în instrumente teoretice, folosindu-le apoi în propriul meu demers.
Voi oferi astfel un studiu fractalic al operei lui Ştefan Agopian, în ultimul capitol al acestei lucrări, în care voi integra toate aspectele teoretice şi interpretările pe care le voi oferi pe parcurs.
Preambul teoretic
Plusurile lucrării pe care o discut aici, Fractologia, sunt fără îndoială găsite în capitolele în care ni se oferă o introducerea în teoria fractalilor. Foarte important mi se pare cu precădere citarea fazelor de abordare a unui obiect fractal despre care scrie Kenneth Falconer în Fractal Geometry: „experienţa: implică o primă abordare cantitativă a caracteristicilor fractale ale obiectului; modularea: imaginarea unui mecanism capabil să nască o formă abstractă ale cărei aspecte şi dimensiuni să fie comparabile cu cele ale formei studiate; teoria: identificarea fundamentelor teoretice” (Fractologia: pp. 9-10). Aceste trepte, deşi adaptate, le vom urma şi noi atunci când vom căuta elemente fractalice în literatură, după cum vom vedea.
Trăsăturile fractalilor sunt prezentate succint în Fractologia, preluate din Mandelbrot: „Părţile au aceeaşi formă sau structură ca şi întregul, numai că la scară diferită şi putând fi uşor deformate; Forma sa este fie extrem de neregulată, fie extrem de întreruptă sau fragmentată, indiferent de scara de examinare; Conţin elemente distinctive ale căror scări sunt foarte variate şi acoperă o gamă foarte largă” (Fractologia: 10). Apoi, sunt preluate caractisticile aşa cum au fost acestea stabilite de Alain Boutot: „Are o structură fină, cu detalii la toate scările de observaţie; Este prea neregulată pentru a putea fi descrisă în limbajul geometriei euclidiene, atât la nivel local, cât şi global; Este o structură autosimilară: partea este un analogon al întregului; Are dimensiunea fractală mai mare decât cea topologică” (Fractologia: pp. 10-11).
În următoarele capitole ale acestei cărţi, Cunoaşterea fractală, Alofractalii şi Frumuseţea fractalilor, autorii analizează schimbările filosofice, sistemice şi ontologice aduse de teoria fractalilor. Aceasta, susţin autorii, aduce schimbări fundamentale în aceste domenii, în principiu datorită faptului că ne arată că, privite dintr-un anumit unghi, formele haotice pot fi de fapt integrate într-o formă complexă, greu vizibilă nouă. Mai mult, spaţialitatea fractalică se întinde la infinit şi chiar înlătură diferenţele dintre dimensiuni. Astfel, autorii afirmă că „microcosmosul este în mod esenţial similar macrocosmosului, iar cel din urmă nu este superior sau mai important decât primul” (Fractologia: 29).
Spaţialitatea fractalică seamănă în acest sens cu deconstructivismul Derridean, pentru că în geometria fractalică nu există ideea de centru – totul este similar, autosimilar şi infint dimensionat. Spaţiul fractalic este, de fapt, un ciberspaţiu.
Nu ne interesează însă atât de mult schimbările filosofice care pot fi derivate din teoriile fractalilor şi ale haosului, mai ales datorită faptului că avem de a face cu o teorie recentă, iar multe dintre afirmaţiile vehiculate pot fi trecute la capitolul speculaţii sau pozitivism ştiinţific. Nu trebuie să uităm că multe dintre concluziile la care teoreticienii fractalilor ajung în studiile lor nu sunt, de fapt, noutăţi ştiinţifice, ci cel mult un nou mod de a privi lucrurile.
De altfel, chiar dacă am putea dovedi matematic, aşa cum cu mult entuziasm argumentează autorii acestui studiu, că: „Pentru prima dată în istoria umanităţii, evoluţia continuă a societăţii are drept fundament o solidă bază matematică şi ştiinţifică care pune în prim plan potenţialităţile individului. Subiectul uman şi acţiunile sale, oricât de mici şi condiţionate local ar fi ele, pot influenţa modelele gnoseologice ancestrale, mai ales prin reconsiderarea rolului interactivităţii subiective” (Fractologia: 28), acest lucru nu ne-ar ajuta prea mult în demersul nostru de a aplica geometria aceasta în literatură.
De aceea, sunt de părere că interpretarea fractalică a literaturii trebuie să se aplice mai mult la nivel structural, şi nu filosofic, în primul rând pentru că dacă se poate argumenta că structura unui roman urmează un model fractalic, atunci implicaţiile filosofice ar decurge în mod implicit. Astfel, dacă firul epic al unei naraţiuni urmează un model alambicat, neregulat şi aparent haotic, aşa cum se întâmplă de multe ori în cazul lui Faulkner şi Vonnegut, mai ales în cazul lui Agopian, după cum vom arăta, atunci ne putem gândi că acest lucru ar avea implicaţii şi în subtextul naraţiunii.
Fractalitatea explicită vs. fractalitatea implicită
O distincţie foarte bine-venită relativ la felul în care un text se poate raporta la geometria şi astfel şi la interpretarea fractalică este aceea dintre literatura fractalităţii explicite şi cea a fractalităţii implicite. Autorii Fractologiei disting astfel un anumit tip de literatură care explorează narativ sau liric teme fractalice, aşa cum fac autori ca Arthur C. Clarke, Richard Powers sau Şerban Foarţă. Această literatură conţine o fractalitate explicită prin faptul că tratează direct acest subiect.
Lucrurile se complică însă atunci când vrem să interpretăm fractalic o operă literară în care nu avem de a face cu referiri directe la geometria fractalică. După cum am arătat la începutul acestui capitol, există cercetători care sugerează că fiecare operă literară conţine o fractalitate implicită, fie şi numai prin distribuirea, recurenţa şi incidenţa literelor. Astfel, aparent, am putea vorbi despre o fractalitate a piesei de teatru Hamlet.
Autorii Fractologiei par să fie într-adevăr de părere că orice operă se poate studia din punct de vedere fractalic: „Fără să aparţină obligatoriu fractalităţii explicite, opera literară poate fi şi ea considerată o gramatică a fractalilor, adică o articulare a mulţimii fractalilor acesteia - personaje, situaţii, fapte, timp, spaţiu, compoziţie etc.” (Fractologia: 87). Poate că aşa stau lucrurile, dar dacă am merge pe această idee, atunci am putea ajunge la concluzia că orice poate fi studiat prin prisma fractalilor. Şi atunci fractalitatea îşi pierde din însemnătate, devine un concept inoperabil.
De acest lucru ne convingem de fapt atunci când suntem puşi în faţa analizei fractalice a poemului Melancolie, de Eminescu, oferită în lucrarea Fractologia. Deşi analiza pe text a autorilor este fidelă textului, ea nu este atât de fidelă teoriei pe care încearcă să o justifice.
Astfel, autorii Fractologiei arată cum în Melancolie avem de a face cu concretizarea a trei perspective spaţiale: „transcendenţa cosmică (Părea că printre nouri s-a fost deschis o poartă,/ Prin care trece albă regina nopţii moartă), contingenţa existenţialităţii (Bogată în întinderi stă lumea-n promoroacă,/ Ce sate şi câmpie c-un luciu văl îmbracă) şi interioritatea eului (Credinţa zugrăveşte icoanele-n biserici/ Şi-n sufletu-mi pusese poveştile-i feerici)”. Fiecare dintre acestea sunt iarăşi fragmentate în alte trei spaţii complementare: transcendenţa cosmică în trei topoşi specifici, sugeraţi de sintagmele printre nouri, regina nopţii moartă şi al cerurilor arc; contingenţa existenţialităţii este compusă din trei perspective diferite: perspectiva întinderilor thanatice, spaţiul sepulcral al cimitirului şi toposul bisericii, iar interioritatea eului este recontruit în trei ipostaze diferite: eul religios, dublul (ca statut intermediar, ce marchează începutul dezgolirii de religiozitate) şi eul depersonalizat.
Acest demers de identificare a unei structuri fractalice în poemul Melancolie este totuşi destul de anevoios, şi aminteşte de avertismentul pe care l-am citat la începutul acestui capitol: este nevoie de mai mult decât două dimensiuni omotetice pentru a vorbi despre un fractal. Sunt de ajuns însă trei? Mai mult, sunt oare identificate corect cele trei elemente din poemul Melancolie? Sintagmele printre nouri, regina nopţii moartă şi al cerurilor arc sugerează neapărat că avem de a face cu o structură tripartită a transcendenţei cosmice, sau sunt pur şi simplu elemente ale aceleiaşi paradigme?
Părerea mea este că interpretarea fractalică a operei lui Eminescu este un demers anevoios şi din care nu cred că avem multe de câştigat. Trebuie să stabilim mai întâi regulile cu care operăm atunci când vrem să interpretăm fractalic literatura, şi mai ales să stabilim cât mai just cu putinţă ce opere pot fi interpretate astfel.
Interpretarea fractalică
În cele ce urmează voi încerca o abordare proprie a interpretării fractalice a literaturii. Voi ajunge astfel să definesc concepte ca lectură fractalică, naraţiune fractalică, descriere fractalică şi zoom fractalic. Voi începe prin a afirma că unele texte necesită o lectură fractalică pentru a-şi dezvălui adevărata identitate.
Lectura fractalică este similară metodei close reading-ului, în ideea că porţiuni mici de text pot fi extrase şi analizate, iar concluziile pot fi extinse întregului text, aşa cum a procedat Auerbach în Mimesis. Diferenţa stă în felul în care aceste fragmente de text sunt alese, dar şi în felul în care sunt încorporate detaliile.
Atunci când folosim lectura fractalică, suntem atenţi la detalii, la cuvinte sau idei care se repetă, şi încercăm să le integrăm întregului text. Principalul avantaj al acestei metode este acela că tot ceea ce pare neimportant sau mai puţin important este integrat întregului, deci, spre deosebire de lectura tradiţională, avem şanse mai mari să ţinem minte detaliile şi descrierile. Ideea de a acorda atenţie tuturor elementelor care se repetă într-un text nu este o noutate, este bine ştiut că tot ceea ce se repetă este important.
O naraţiune fractalică este naraţiunea care necesită o lectură fractalică pentru a fi înţeleasă cu desăvârşire, sau acea naraţiune care foloseşte fractali în descriere (aşa cum face Edgar Allan Poe, după cum vom vedea), în firul epic (cum face Alain Robbe-Grillet în romanul Les Gommes), sau în naraţiune (de exemplu, de fiecare dată când mai mulţi naratori narează acelaşi eveniment diferit, ca în romanul Zgomotul şi furia de Faulkner).
Descrieri fractalice pot fi găsite cu uşurinţă în povestirea The Fall of the House of Usher, după cum vom vedea ulterior. Să analizăm, de exemplu, următoarea descriere din povestirea Ligeia, de E. A. Poe: And thus how frequently, in my intense scrutiny of Ligeia's eyes, have I felt approaching the full knowledge of their expression—felt it approaching—yet not quite be mine—and so at length entirely depart! And (strange, oh strangest mystery of all!) I found, in the commonest objects of the universe, a circle of analogies to theat expression. Această descriere a ochilor personajului feminin şi felul în care sunt percepuţi de narator ne amintesc de dimensiunile fractalice: the full knowledge of their expression—felt it approaching—yet not quite be mine—and so at length entirely depart. Analogiile găsite de narator pentru a reda expresia ochilor sunt de asemeni bizare, fractalice: I recognized it, let me repeat, sometimes in the survey of a rapidly-growing vine—in the contemplation of a moth, a butterfly, a chrysalis, a stream of running water. I have felt it in the ocean; in the falling of a meteor. Toate acestea pot fi interpretate ca obiecte fractalice, în special oceanul.
Zoom-ul fractalic este probabil cel mai interesant concept introdus de metoda pe care o propun. Acesta apare în literatură în mai multe feluri. Ne putem gândi chiar la rescriile operelor aparţinând canonului universal. Când Borges rescrie opera lui Cervantes, putem spune că un zoom fractalic a fost aplicat lui Don Quijote, cu ajutorul lui Pierre Menard. Acelaşi lucru este valabil şi în cazul multelor rescrieri ale lui Don Juan.
Un alt zoom fractalic, care ne interesează de fapt în această discuţie, se referă la firul epic al naraţiunii. Am amintit în capitolul despre propulsia narativă că una dintre cele mai interesante propulsii ar fi cea fractalică. Să ne gândim, de exemplu, la romanul lui Allain Robbe-Grillet, Les Gommes. Propulsia narativă a acestuia este bazată pe o serie repetată de zoom-uri fractalice, încă de la începutul romanului, când scena împuşcării lui Dupont este narată pentru prima oară. După acest moment, vom avea o multitudine de narări ale acestei scene, pe măsură ce detectivul intervievează diferite personaje, care vor veni fiecare cu propia variantă. Propulsia narativă se realizează de fapt prin zoom-uri aplicate acestei scene iniţiale, şi se sfârşeşte în momentul în care scena împuşcăturii reuşeşte, iar victima moare. În acest moment, fractalul este complet.
Am putea chiar să explicăm, ilustrativ, evoluţia narativă a acestui roman folosind schema triunghiului lui Sierpinski:
 |  |  |  |
Astfel arată romanul la început, când este narată încercarea nereuşită de asasinare. | Astfel evoluează romanul în momentul în care detectivul îl interoghează pe comisar, care oferă propia variantă a scenei iniţiale. | Firul epic al romanului devine din ce în ce mai complicat, pe măsură ce apar mai multe descrieri ale scenei iniţiale. | Astfel arată firul epic la sfârşitul romanului, când detectivul închide fractalul omorându-l pe Dupont. |
Zoom-ul fractalic ar fi, în consecinţă, procesul prin care un element este relevat într-un mod diferit şi la un alt nivel. Acesta poate apărea în firul epic, în descrieri, în rescrieri etc., de fiecare dată când ni se dezvăluie că un lucru are mai multe versiuni, niveluri sau dimensiuni.
Vom vedea în continuare cum se pot aplica aceste concepte în studiul operelor literare, analizând în acest mod povestirea lui E. A. Poe, The Fall of the House of Usher.
Aplicaţie la E. A. Poe – The Fall of the House of Usher
Prima dimensiune fractalică pe care o putem identifica în această poveste este titlul povestirii în sine. Acest titlu este cea mai condensată naraţiune care defineşte povestea. Pentru că, într-adevăr, The Fall of the House of Usher este întreaga poveste. Naraţiunea care urmează după acest titlu este un zoom fractalic aplicat de narator, care detaliază titlul şi îl măreşte. Ceea ce urmează după titlu se încheie în momentul în care casa lui Usher se dărâmă, cu alte cuvinte, se încheie circular, în felul în care a început încă din titlu – forma fractalică este completă în momentul în care forma iniţială reapare.
A doua dimensiune fractalică pe care o putem identifica în această povestire apare atunci când naratorul îşi descrie sentimentele în momentul în care observă casa lui Usher: I know not how it was—but, with the first glimpse of the building, a sense of insufferable gloom pervaded my spirit. Naratorul nu-şi poate înţelege sentimentele, care îi par a fi ceea ce monştrii geometrici erau pentru geometria euclidiană. Descrierile acestui sentiment sunt reiterate pe parcursul naraţiunii, variind în lungime, adâncime şi intensitate. Apare când ca a depression of the soul, când ca the after-dream of the reveller upon opium—the bitter lapse into every-day life—the hideous dropping off of the veil, (…) a sickening of the heart—an unredeemed dreariness of thought, şi, în ultimă instanţă, ca superstition.
O altă dimensiune fractalică apare în naraţiune în momentul în care se explică relaţia dintre membrii familiei Usher şi casa acestora. Putem ţine cont şi de faptul că arborele genealogic poate fi considerat un fractal (dispersia în timp a aceloraşi gene, puţin modificate şi apărând la persoane diferite). Astfel, putem spune că un zoom fractalic este operat în momentul în care citim că: It was this deficiency, perhaps, of collateral issue, and the consequent undeviating transmission, from sire to son, of the patrimony with the name, which had, at length, so identified the two as to merge the original title of the estate in the quaint and equivocal appellation of the “House of Usher”—an appellation which seemed to include, in the minds of the peasantry who used it, both the family and the family mansion. Casa lui Usher este un nou zoom aplicat arborelui genealogic al familiei.
Următorul fractal poate fi descoperit în felul în care este descris această casă: I scanned more narrowly the real aspect of the building. Its principal feature seemed to be that of an excessive antiquity. The discoloration of ages had been great. Minute fungi overspread the whole exterior, hanging in a fine tangled web-work from the eaves. Yet all this was apart from any extraordinary dilapidation. No portion of the masonry had fallen; and there appeared to be a wild inconsistency between its still perfect adaptation of parts, and the crumbling condition of the individual stones. Perhaps the eye of a scrutinizing observer might have discovered a barely perceptible fissure, which, extending from the roof of the building in front, made its way down the wall in a zigzag direction, until it became lost in the sullen waters of the tarn.
În acest fragment obiectul descris pare să aibă dimensiuni fractalice, construite în jurul expresiei: A wild inconsistency between its still perfect adaption of parts, care poate fi considerată o definiţie literară a unui fractal. Faptul că această casă se reflectă în apă poate fi considerat un alt zoom fractalic.
Până aici, am observat că titlul condensează naraţiunea, casa şi protagonistul acestei povestiri. Cu alte cuvinte, toate acestea formează un fractal, pentru că dacă am opera un zoom pe tiltu, am obţine întreaga naraţiune. Dacă am opera încă un zoom pe naraţiune, am obţine poemul, care descrie povestea, operând la un alt nivel - transformând epicul în liric. Dacă am mai opera un zoom pe această naraţiune, am ajunge la Roderick, încă un zoom şi o vedem pe Madeleine, apoi întregul arbore genealogic al familiei, încă un zoom şi vedem casa, apoi apa în care se reflectă. Acesta este principalul fractal la care ne uităm.
Să analizăm o altă dimensiune fractalică, cum ar fi descrierea feţei lui Roderick:
Element descris: | Caracteristică negativă: | Caracteristică pozitivă: |
Eye | large, liquid | luminous beyond comparison |
Lips | somewhat thin and very pallid | but of a surpassingly beautiful curve |
Nose | with a breadth of nostril unusual in similar formations | of a delicate Hebrew model |
Chin | speaking, in its want of prominence, of a want of moral energy | finely moulded |
Hair | web-like | softness |
These features, with an inordinate expansion above the regions of the temple, made up altogether a countenance not easily to be forgotten. | Aceasta este o altă definiţie literară a obiectelor fractalice. | |
Fractalul este distrus odată cu moartea Madeleinei, urmată de moartea lui Roderick şi apoi de căderea casei lui Usher în apă. Aceast lucru poate fi explicat de faptul că toate aceste elemente sunt strâns legate – Madeleine este Roderick la un alt nivel, la fel cum casa este, într-o anumită măsură, Roderick şi Madeleine (incluzând toate genele Usherilor). Distrugerea unui element din această structură angrenează distrugerea tuturor celorlalte, la fel ca în teoriile haosului. Putem conchide că acest fractal acţionează ca un mecanism de propulsie narativă, deschizând, antrenând şi închizând povestirea.
de Adrian Haidu
Bibliografie:
B. B. Mandelbrot – Fractal Geometry: what is it, and what does it do? Columbia Literary History of the United States, General Editor Emory Elliott, Columbia University Press, New York, 1988
Frate, nu esti om!!!
RăspundețiȘtergerePoate nu esti tu frate
RăspundețiȘtergeremancatzash numa galateni si fractali peste tot. eu mi`am dat licenta pe modele fractalice in comunicare. noroc.
RăspundețiȘtergere